Instruments de navigation
En 1743, les instruments de navigation sont encore rustiques. Il est pourtant nécessaire de mesurer le cap suivi, les relèvements des terres rencontrées, la position des astres, le temps qui passe ou encore la vitesse du bateau. On comprend que l’incertitude associée à chacun de ces paramètres entraînait au final une marge d’erreur très conséquente qui avait un impact sur la façon de naviguer.
Compas
Parmi les instruments de navigation, le compas est de première nécessité. Sur un bateau, il permet, de même qu’une boussole sur terre, de repérer le Nord magnétique qui représente la référence et une direction par rapport à celui-ci. Il est composé d’une rose des vents solidaire de l’aiguille aimantée qui tourne autour d’un axe vertical.

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Sur La Favorite, il existe deux sortes de compas :
Le compas de route sert à tous ceux qui suivent la marche du bateau. Il indique le cap suivi par le navire en lisant la graduation correspondant à l’axe longitudinal du vaisseau.
Le compas de variation permet de prendre l’azimut (la direction par rapport au Nord) d’un repère quelconque. Il est donc mobile et équipé de pinnules de part et d’autre de la rose des vents pour viser ce qu’on veut relever. C’est ce compas qui est utilisé pour lire l’azimut du soleil à son lever ou son coucher, permettant de calculer ainsi la variation ortive ou occase. Il suffit de lire la graduation dans l’axe de la visée et rapprocher le résultat respectivement de l’Est ou de l’Ouest vrai.
Attention, il faut bien noter que le compas indique le Nord magnétique qui ne correspond pas au Nord géographique. Une correction est ensuite nécessaire, tenant compte de la variation.
La différence essentielle avec les compas de navigation actuels est que la mesure n’était pas exprimée en degrés mais en « rumbs ». Chaque rumb, ou quart de vent, représente 1/32 des 360° de la rose des vents. Ainsi, les 4 axes principaux Nord, Est, Sud, Ouest sont doublés par Nord-Est, Sud-Est, Sud-Ouest, Nord-Ouest, puis de nouveau par Nord-Nord-Est, Est-Nord-Est, Est-Sud-Est, Sud-Sud-Est, Sud-Sud-Ouest, Ouest-Sud-Ouest, Ouest-Nord-Ouest, Nord-Nord-Ouest. Une dernière division faisait donc apparaître les quarts de vents qui représentaient donc une résolution de 11° 15’ (soit 11,25°). La lecture du compas était donc plus compliquée qu’aujourd’hui puisqu’au lieu d’annoncer 120° comme cap suivi par le navire, le capitaine annonce Sud-Est 1/4 Est 4° Est, ce qui correspond à la médiane entre Sud-Est et Est-Sud-Est (123° 45’ ou 123,75’) diminuée de 4° (soit 119° 45’ ou encore 119,75°). La lecture et l’exploitation des journaux de bord laisse d’ailleurs supposer quelques erreurs dans la transmission ou la transcription du cap (exemple SSE au lieu de ESE).
Sablier
En 1743, le problème de la fiabilité des montres en mer n’était pas vraiment résolu. La mesure du temps se faisait à l’aide d’un sablier appelé «horloge». On imagine bien la limite de précision d’une telle méthode.

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On rencontrait plusieurs horloges à bord :
La base du temps sur le navire était donnée par une horloge de 30 minutes dont chaque retournement était ponctué d’un coup de cloche (on « piquait » la cloche).
Une autre horloge correspondait à la durée des quarts (variable suivant les navires mais le plus souvent de quatre heures). On retournait donc le sablier à chaque changement d’équipe qui coïncidait également avec un retournement de l’horloge de 30 minutes.
Il existait aussi des sabliers plus spécifiques comme ceux utilisé pour la mesure de vitesse du navire (voir description du loch).
L’invention du chronomètre de marine a permis ensuite de calculer la longitude en mesurant l’écart de temps entre le midi solaire local et le midi solaire du méridien de référence, une heure d’écart correspondant à 360°/24=15° d’écart au méridien de référence (Est ou Ouest selon que l’écart est positif ou négatif.
Dans le cas de La Favorite, la longitude est donnée en tenant compte de l’estime c’est-à-dire de la vitesse du bateau et de son cap, ces deux paramètres ne sont pas corrigés pour tenir compte des courants et de la dérive du bateau puisque ni les uns ni l’autre ne sont encore connus (voir le loch)
Loch
Le loch est l’instrument de navigation permettant de mesurer la vitesse de déplacement d’un navire par rapport l’eau (et non par rapport au fond).

Loch tel qu’on le trouvait à bord de La Favorite
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S’il était possible de connaître la latitude du navire avec une précision suffisante, il n’en n’était pas de même pour la longitude. Aucun moyen de mesure n’était encore au point pour connaître la position d’un navire par rapport à un méridien de référence. Le capitaine devait donc aboutir à une estime la plus fine possible. Pour cela, la mesure de la vitesse de déplacement pendant un temps donné et suivant un cap connu permettait de transposer la dernière position connue ou déjà estimée.
Il s’agissait à l’époque d’un système assez rustique composé essentiellement de deux éléments :
Un triangle de bois lesté (appelé bateau de loch) pour flotter verticalement, offrant ainsi suffisamment de résistance à l’avancement dans l’eau pour servir de point fixe.
Un long cordage léger (la ligne de loch) enroulé sur un tambour et relié au bateau de loch. Un nœud marquait régulièrement cette ligne pour en faciliter la mesure de longueur.
La manœuvre consistait, après avoir mis l’engin à l’eau, à laisser filer le cordage et à compter les nœuds à leur passage dans la main. La mesure s’effectuait généralement en 30 secondes avec un espacement entre deux nœuds de 15,43 m. On avait alors la vitesse du bateau en nœuds (d’où est venue l’unité encore utilisée aujourd’hui). En cas de trop forte vitesse, on pouvait utiliser une ligne de loch adaptée avec des nœuds deux fois plus rapprochés et un sablier de 15 secondes et, a contrario, une mesure sur une minute avec des nœuds tous les 30,87 m.
Rappelons que la terre est considérée comme une sphère dont l’unité de mesure, le mille nautique, pour les marins est de 1′ d’angle de méridien. Celui-ci, faisant le tour du globe, représente donc 360°, c’est à dire 360 × 60 = 21 600′. La minute d’angle vaut donc P/21 600, P étant le périmètre. Si l’on considère P= 40 000 Km, le mille nautique est donc équivalent à 1,852 Km.
Un nœud correspond donc à une vitesse de 15,43 m en 30 secondes, soit un mille marin en une heure (1,852 Km/h).
En 1743, aucune carte ne faisait encore apparaître les grands courants transocéaniques et beaucoup de marins modifiaient la longueur entre les nœuds pour que le résultat de leur mesure s’approche au mieux de ce qu’ils constataient de leur déplacement. Inutile de dire que l’erreur qu’ils croyaient avoir corrigée se reportait en d’autres lieux. Par ailleurs, une erreur d’une seconde dans la mesure du temps, soit par mauvais étalonnage du sablier, soit par mauvaise lecture de la part du responsable, représentait un écart de 120 milles nautiques après avoir traversé l’Atlantique ! Ces incertitudes se cumulaient avec celles de la mesure ou de l’estimation de la latitude ainsi qu’à celles des cartes.
Renard
Le renard était un moyen de garder les informations concernant la navigation tout au long d’un quart. On en faisait ensuite la synthèse pour calculer la route parcourue au cours de la journée.

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Le renard était généralement composé de deux parties : une rose des vents dont chaque branche était percée de huit petits trous et une sorte de tableau rectangulaire lui aussi percé régulièrement de petits trous en huit lignes et un nombre indéfini de colonnes (ou dans l’autre sens). Les huit trous correspondaient aux coups de cloches qui annonçaient le retournement du sablier de trente minutes.
A cette occasion l’officier de quart faisait procéder au lancer du loch et à la lecture du compas de route. Il enfonçait alors une petite cheville de bois dans le trou correspondant au nombre de coups de cloche et au cap et une autre qui indiquait la vitesse en nœuds. On avait donc huit marques de cap et autant de vitesse à la fin du quart. Le renard remplaçait très simplement un tableau et une craie en évitant les problèmes liés à l’écriture et à la lecture et donc les risques d’erreurs qui en découlaient.
Le renard ne limite pas malgré tout l’erreur éventuelle d’interprétation ou de synthèse de l’officier de quart et son marquage au bout d’une demi-heure était fréquemment différent de la réalité. Le maintien plus ou moins précis du cap par l’homme de barre, la dérive et les courants inconnus et la limite de résolution à 11° 15′ du compas (voir compas) ne permettaient pas d’obtenir, quart après quart, une estimation précise du cap de la route « réduite ». De même, la mesure de vitesse était généralement entachée de nombreuses erreurs ou approximations. Et au final, cette vitesse ponctuelle sur l’eau que marquait la cheville du renard pouvait être sensiblement différente de la moyenne durant la période considérée, a fortiori sur le fond s’il y avait du courant.
Quartier de réduction
Le quartier de réduction n’est pas, au sens strict, un instrument de navigation. Il s’agît très simplement d’un graphique permettant de résoudre, sans aucun calcul, les sinus et cosinus et donner une variation de latitude et de longitude en fonction d’un cap et d’une distance parcourue. Il faut savoir que tous les officiers n’avaient pas forcément une connaissance très approfondie des mathématiques, notamment de la trigonométrie.

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L’outil, représentant 1/4 de l’horizon, est très rustique dans sa manipulation. L’axe vertical symbolise les latitudes, l’horizontal les longitudes. Des quarts de cercle sont tracés régulièrement suivant l’unité choisie (la lieue sur La Favorite mais ça pourrait être n’importe quelle autre unité).
1. Le navigateur tend un fil à partir du point d’origine (en bas à gauche) en pointant le cap suivi. Il repère la distance parcourue le long de son fil en comptant les arcs de cercles rencontrés. Il projette ensuite verticalement et horizontalement ce point sur les axes du graphique pour définir, toujours dans l’unité choisie, l’écart de longitude et de latitude avec son point de départ. Le passage du résultat en distance (en lieues par exemple) au résultat en degrés et minutes ne posait pas de difficultés pour la latitude puisque la lieue (ou le mille) a une valeur qui se rapporte directement au méridien. Ainsi un écart de latitude de 20 lieues équivaut à 1°.
2. Le problème est plus difficile pour les longitudes. Il faut transformer le résultat obtenu pour le transposer à l’équateur avant de pouvoir établir l’écart angulaire. Ceci s’obtient en utilisant la latitude moyenne du chemin parcouru qu’on représente avec le fil tendu. Imaginons que le quartier de réduction représente alors une coupe du globe terrestre, le point d’origine en étant le centre. Le fil part de ce centre pour atteindre la latitude moyenne. On reporte ensuite le résultat d’écart de longitude trouvé dans la 1ère étape sur l’axe des abscisses et on en remonte la projection verticalement sur le fil. Il suffit alors de suivre l’arc de cercle rencontré vers un axe pour connaître l’écart de longitude à l’équateur, toujours dans l’unité choisie. La procédure est ensuite la même que pour les latitudes. L’équateur est censé être de même dimension qu’un méridien et on a donc, là aussi, un déplacement de 1° pour 20 lieues (ou 60 milles).
Le calcul des nouvelles coordonnées se fait simplement par addition des résultats (positifs vers le Nord et l’Est, négatifs dans les cas contraires) et des valeurs de départ.
Le quartier de réduction était un moyen graphique simple et ingénieux offert à des navigateurs même peu instruits de construire leur route.





