Techniques de Navigation
Instruments - Quartier de réduction
En 1743, les instruments de navigation sont encore rustiques. Il est pourtant nécessaire de mesurer le cap suivi, les relèvements* des terres rencontrées, la position des astres, le temps qui passe ou encore la vitesse du bateau. On comprend que l’incertitude associée à chacun de ces paramètres entraînait au final une marge d’erreur très conséquente qui avait un impact sur la façon de naviguer. 
Il s'agit très simplement d'un graphique permettant de résoudre, sans aucun calcul, les sinus et cosinus et donner une variation de latitude* et de longitude* en fonction d'un cap et d'une distance parcourue. Il faut savoir que tous les officiers n'avaient pas forcément une connaissance très approfondie des mathématiques, notamment de la trigonométrie. 
L'outil, représentant 1/4 de l'horizon, est très rustique dans sa manipulation. L'axe vertical symbolise les latitudes, l'horizontal les longitudes. Des quarts de cercle sont tracés régulièrement suivant l'unité choisie (la lieue sur La Favorite mais ça pourrait être n'importe quelle autre unité). 
1. Le navigateur tend un fil à partir du point d'origine (en bas à gauche) en pointant le cap suivi. Il repère la distance parcourue le long de son fil en comptant les arcs de cercles rencontrés. Il projette ensuite verticalement et horizontalement ce point sur les axes du graphique pour définir, toujours dans l'unité choisie, l'écart de longitude et de latitude avec son point de départ. Le passage du résultat en distance (en lieues par exemple) au résultat en degrés et minutes ne posait pas de difficultés pour la latitude puisque la lieue (ou le mille) a une valeur qui se rapporte directement au méridien. Ainsi un écart de latitude de 20 lieues équivaut à 1°. 
2. Le problème est plus difficile pour les longitudes. Il faut transformer le résultat obtenu pour le transposer à l'équateur avant de pouvoir établir l'écart angulaire. Ceci s'obtient en utilisant la latitude moyenne du chemin parcouru qu'on représente avec le fil tendu. Imaginons que le quartier de réduction représente alors une coupe du globe terrestre, le point d'origine en étant le centre. Le fil part de ce centre pour atteindre la latitude moyenne. On reporte ensuite le résultat d'écart de longitude trouvé dans la 1ère étape sur l'axe des abscisses et on en remonte la projection verticalement sur le fil. Il suffit alors de suivre l'arc de cercle rencontré vers un axe pour connaître l'écart de longitude à l'équateur, toujours dans l'unité choisie. La procédure est ensuite la même que pour les latitudes. L'équateur est censé être de même dimension qu'un méridien et on a donc, là aussi, un déplacement de 1° pour 20 lieues (ou 60 milles). 
Le calcul des nouvelles coordonnées se fait simplement par addition des résultats (positifs vers le Nord et l'Est, négatifs dans les cas contraires) et des valeurs de départ. 
Le quartier de réduction était un moyen graphique simple et ingénieux offert à des navigateurs, même peu instruits, de construire leur route.